钢琴博士的专业方向可以包括以下几个方面：

钢琴表演：

专注于钢琴演奏技巧、艺术表现和音乐理论的研究。

音乐学：

研究音乐的历史、理论、结构和风格，包括钢琴音乐的历史和风格演变。

音乐教育：

研究音乐教学的方法、策略和教育心理学，培养音乐教师。

作曲：

创作新的音乐作品，包括钢琴曲、室内乐、管弦乐等。

指挥：

研究指挥技巧和艺术，指导乐团、合唱团等音乐团体的排练和演出。

具体到国外的大学，例如韩国加图立大学，钢琴博士的专业方向也可能包括上述几个方面。

需要注意的是，不同国家和大学在音乐领域的博士专业设置可能有所不同，具体信息建议咨询您感兴趣的学校或学术机构。