以下是一些著名的北京传统书院及其所属大学：

金台书院：

北京最早的书院之一，位于北京昌平区，由后周谏议大夫窦禹均创建。

首善书院：

明朝时期的书院，与无锡的东林书院齐名，有“南东林北首善”之称。

北京大学书院：

包括格物书院、致知书院、诚意书院、正心书院、明德书院、至善书院、新民书院和熙敬书院，共8大书院。

北京理工大学北京书院：

包括精工书院、睿信书院、求是书院、明德书院、经管书院、知艺书院、特立书院、北京书院和令闻书院，是北京理工大学的一部分。

北航学院：

包含士谔书院、冯如书院、士嘉书院、守锷书院、致真书院、知行书院，属于北京航空航天大学。

清华五大强基书院：

包括致理书院、日新书院、未央书院、探微书院、行健书院。

北京学院：

属于北京理工大学，是北京理工大学的九大书院之一。

启功书院：

未提供具体所属大学信息。

建议您根据具体需求和兴趣，选择合适的书院进行深入了解。