西宁的公办大学包括本科和专科两个层次，以下是具体名单：

本科学校

青海大学

青海师范大学

青海民族大学

青海职业技术大学

青海理工学院

青海大学昆仑学院

专科学校

青海卫生职业技术学院

青海警官职业学院

青海农牧科技职业学院

青海交通职业技术学院

青海建筑职业技术学院

西宁城市职业技术学院

这些学校涵盖了工、农、医、管等多个学科领域，为青海省乃至全国的经济社会发展培养了大量的专业人才。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业进行报考。