大学成立的证明主要包括以下几类：

申办报告和可行性论证材料

申办报告：概述申办大学的理由、目的和预期效果。

可行性论证材料：证明大学设立的条件成熟，包括教学、科研力量，以及教育规模和层次。

章程和相关文件

章程：包括学校名称、校址、办学宗旨、办学规模、学科门类的设置、教育形式、内部管理体制、经费和财产制度、举办者与学校之间的权利和义务、章程修改程序等。

其他相关材料：根据审批机关的要求提供的其他必需文件。

许可和证书

办学许可证：由教育主管部门颁发，证明学校具备合法办学资格。

教育教学许可证：证明学校具备一定的教学条件和师资力量。

教师资格证：教师从事教育工作的必备证书，证明教师具备相应的教学能力和资质。

学位证书和毕业证书：分别证明学生完成规定学业并达到相应学术水平和顺利毕业。

消防安全证书：确保学校的消防设备和措施符合当地安全要求。

土地使用证或租赁合同：证明学校拥有或租赁适合办学的土地。

建筑工程规划许可证：如果需要建设或改建教育机构建筑物，需要申请此证。

企业注册证书和民办非企业单位登记证书：分别确认学校为法人实体和非营利性组织。

税务登记证和组织机构代码证：便于财务管理和身份识别。

招生许可证：如果涉及招生，学校需要获得此证。

其他证件

法人营业执照：表明学校为法人实体，具有法人资格。

消防安全验收合格证：确保学校的消防设施和设备符合相关安全标准。

卫生许可证：确保学校的环境卫生和食品安全符合相关要求。

教职工资格证书：证明教师具备从事相应教学工作的资质。

学生证和一卡通：大学生身份的象征，享受各种优惠和便利服务。

房产证或租赁合同：提供教学场地的合法证明。

安全证书（消防单位）：通过消防单位检查，获得安全证书。

其他相关证件：可能包括开办单位登记证明、师资力量核查证明、办学规程、教育培训许可证等。

这些证明和文件是大学成立和合法运营的基础，确保学校符合教育法规定的基本条件，并且具备相应的教学和科研能力。