大学数学中包含的公式非常广泛，以下是一些主要的公式类别及其示例：

三倍角公式

$sin 3A = 3sin A - 4sin^3 A$

$cos 3A = 4cos^3 A - 3cos A$

$tan 3A = tan A tanleft（frac{pi}{3} + Aright） tanleft（frac{pi}{3} - Aright）$

半角公式

$sinleft（frac{A}{2}right） = pmsqrt{frac{1 - cos A}{2}}$

$cosleft（frac{A}{2}right） = pmsqrt{frac{1 + cos A}{2}}$

$tanleft（frac{A}{2}right） = frac{sin A}{1 + cos A} = frac{1 - cos A}{sin A}$

$cotleft（frac{A}{2}right） = frac{1 + cos A}{sin A} = frac{sin A}{1 - cos A}$

和差角公式

$sin（A pm B） = sin A cos B pm cos A sin B$

$cos（A pm B） = cos A cos B mp sin A sin B$

$tan（A pm B） = frac{tan A pm tan B}{1 mp tan A tan B}$

倍角公式

$sin 2A = 2sin A cos A$

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A$

$tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}$

平方差公式

$（a + b）（a - b） = a^2 - b^2$

二次方程公式

$ax^2 + bx + c = 0$ 的解为 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

三角形内角和

三角形的内角和为 $180^circ$

导数定义

$f'（x） = lim_{Delta x to 0} frac{f（x + Delta x） - f（x）}{Delta x}$

基本导数法则

常数规则、幂级数规则、和差规则、乘积规则、商规则、泰勒展开等

基本积分公式

$int sin x , dx = -cos x + C$

$int cos x , dx = sin x + C$

$int tan x , dx = -ln|cos x| + C$

这些公式涵盖了代数、几何、三角学、微积分等多个领域，是大学数学学习中的基础工具。建议同学们熟练掌握这些公式，以便在学习和考试中能够灵活应用。