数学竞赛在大学中通常涵盖以下科目：

数学分析：

这是数学专业的基础课程，涉及极限、连续、导数、积分等概念。

高等代数：

包括向量空间、矩阵、线性方程组、特征值和特征向量等。

解析几何：

研究几何问题在代数系统中的表述，涉及坐标系、曲线和曲面等。

常微分方程：

对于数学专业高年级学生，在原有课程基础上增加此内容。

实变函数、复变函数：

研究函数的性质及其在更广泛函数空间中的表现。

抽象代数：

探讨群、环、域等代数结构。

数值分析：

研究数值计算方法及其误差分析。

微分几何：

研究曲线和曲面在微积分意义上的性质。

概率论与数理统计：

研究随机现象及其规律。

线性代数：

对于非数学专业学生，高等数学课程中通常会包含此内容，并从第五届比赛开始，在决赛增加15%-20%的线性代数内容。

此外，全国大学生数学竞赛（数学专业类）的竞赛内容分为两类：

大一学生（低年级组）：在预赛所考内容的基础上增加常微分方程，所占总分的比例约为15%。

大三及以上年级学生（高年级组）：在大二学生考试内容的基础上，增加实变函数、复变函数、抽象代数、数值分析、微分几何、概率论等内容，由考生选做其中三门课程的考题，新增内容所占总分的比例不超过50%。

建议：

数学专业学生：应重点准备数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、实变函数、复变函数、抽象代数、数值分析、微分几何和概率论等科目。

非数学专业学生：应重点准备数学分析、高等代数、解析几何和线性代数等科目，并可根据竞赛要求增加常微分方程等内容。