遵义的公办大学包括以下几所：

遵义医科大学：

这是一所本科层次的公办大学，以医学为主，多学科支撑，办学特色鲜明。遵义医科大学在全国高校中排名第312名。

遵义师范学院：

这也是一所本科层次的公办大学，拥有百年教学历史，前身是1907年的遵义初级师范学堂，1949年更名为遵义师范学校，1993年升格为遵义师范高等专科学校，2001年升格为本科院校。

贵州航天职业技术学院：

这是一所专科层次的公办院校，以航空类专业为主，在航空类院校中排名靠前。

遵义职业技术学院：

这也是一所专科层次的公办院校，主要培养地方经济社会发展需要的高素质技术技能人才。

遵义医药高等专科学校：

这所院校也是专科层次的公办院校，专注于医药类专业的教育。

综上所述，遵义市的公办大学主要有遵义医科大学和遵义师范学院两所本科院校，以及贵州航天职业技术学院、遵义职业技术学院和遵义医药高等专科学校三所专科院校。这些学校提供不同层次的教育，包括本科和专科教育，为当地及周边地区培养了大量的人才。