大学导数定义题型主要包括以下几种：

导数的定义及计算

求函数在某一点的导数，并通过导数定义来计算极限，例如：

若函数 $y = f（x）$ 在 $x = a$ 处的导数为 $A$，求 $lim_{{t to 0}} frac{f（a + 4t） - f（a + 5t）}{t}$ 。

计算特定函数的导数，例如：

求 $y = x^3$ 在点 $x = 3$ 处的导数 。

利用导数研究函数的单调性和极值

通过导数判断函数的单调性，例如：

判断函数 $f（x） = x^3$ 在区间 $[0, 1]$ 上的单调性 。

利用导数求函数的极值和最值，例如：

已知函数 $f（x） = x^3 - 3x^2 + 2x$ 在 $x = 2$ 处有极大值，求常数 $c$ 。

切线问题

求曲线在特定点的切线方程，例如：

求函数 $y = x^2 + 2x + 3$ 在点 $P（-1, 1）$ 处的切线方程 。

过某点的切线问题，例如：

求过点 $P（3, 5）$ 的切线方程 。

导数的几何意义

理解导数的几何意义，例如：

切线的斜率就是函数在某一点的导数 。

复合函数的导数

求复合函数的导数，例如：

求 $y = sin（x^2）$ 的导数 。

隐函数的导数

给定隐函数关系式，求导数，例如：

求 $y^2 = x^3$ 的导数 。

极限的导数

给定一个函数的极限，求其导数，例如：

求 $lim_{{x to 0}} frac{sin x}{x}$ 的导数 。

这些题型涵盖了导数的基本概念、计算、几何意义、复合函数、隐函数以及极限等方面的内容，是大学导数学习中常见的题型。建议在学习过程中，结合具体的例题和习题，深入理解和掌握这些题型。