高中学历的人在我国官职体系中， 最高可以担任副科级或科级干部。具体来说：

副科级和科级干部：

高中学历的干部提拔任用中，副科级和科级干部对学历要求较低，只要具备中专（高中）以上学历，都可以被提拔任用。因此，高中学历的人有机会担任这些职务。

其他途径：

虽然高中学历在干部提拔中有一定的竞争力，但要想在军队或政府部门担任更高层次的职务，通常需要更高的学历和相应的资格证书。例如，考军校是提升军官的途径之一，但需要满足一定的条件，如获得军功、年龄限制等。

实际案例：

现实中也有高中学历的人在商业领域取得了显著成就，并担任了高级管理职务，但这不属于传统意义上的“当官”。

综上所述，高中学历的人在我国官职体系中，最高可以担任副科级或科级干部。如果希望在军队或政府部门担任更高层次的职务，需要进一步提升学历和通过相关考试或培训。