西平县目前建立的高等教育机构包括：

吉林师范大学：

位于吉林省西平市，是当地的重点大学。

吉林师范大学博达学院：

与吉林师范大学相关联的二级学院。

吉林师范大学应用工程学院：

也被称为四平职业大学，通常被称作山门大学。

西平开放大学：

提供远程开放教育，包括国家开放大学的市级系统办学机构，驻马店广播电视大学。

嫘祖服装智能制造学院 。

此外，西平县正在建设或合作共建的大学包括：

黄淮学院乡村设计学院西平实践教学基地：

黄淮学院与西平县人民政府共商共建，旨在合作培养高素质的服装智能制造人才，并推动教育教学改革。

河南大学与西平高中合作共建实习实践教育基地：

河南大学是一所国家重点建设的大学，与西平高中合作建立实习基地，旨在提升教育质量和实践教学水平。

建议查询最新的官方资料或教育部门公布的信息以获得最准确的大学名单。