河南高考志愿的填报顺序如下：

提前批：

包括军校、警校等特殊类型，基本实行顺序志愿。

本科一批：

实行平行志愿投档模式。

本科二批：

实行平行志愿投档模式。

高职专科批：

实行平行志愿投档模式。

在填报顺序上，建议考生先填报提前批志愿，再依次填报本科一批、本科二批和高职专科批的志愿。每批内按照平行志愿的顺序进行填报，即按照“分数优先、遵循志愿、一轮投档”的原则进行投档和录取。

具体填报步骤如下：

登录指定网页，输入用户姓名和密码，阅读考生须知，修改初始密码。

选择批次填报志愿，从提前批开始，依次填报本科一批、本科二批和高职专科批的志愿。

检查核对所有填报信息，确保无误后保存志愿信息。

从第五步开始填报其他批次志愿，即本科一批、本科二批和高职专科批的志愿。

建议考生在填报志愿时，充分了解各批次的录取规则和投档模式，结合自己的兴趣、特长和发展前景，合理安排志愿顺序，以提高录取机会。