高中数学竞赛的内容通常包括以下几个方面：

代数部分

多项式、方程、函数、不等式等。

周期函数与周期、带绝对值的函数的图像。

三倍角公式、三角形的一些简单的恒等式、三角不等式。

第二数学归纳法、递归、一阶、二阶递归、特征方程法。

函数迭代、求n次迭代、简单的函数方程。

n个变元的平均不等式、柯西不等式、排序不等式及应用。

复数的指数形式、欧拉公式、棣莫佛定理、单位根、单位根的应用。

圆排列、有重复的排列与组合、简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数、根与系数的关系、实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，如无穷递降法、同余、欧几里得除法、非负最小完全剩余类、高斯函数、费马小定理、欧拉函数、孙子定理、格点及其性质。

几何部分

平面几何、立体几何、解析几何。

平面凸集、凸包及应用。

梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

三角形旁心、费马点、欧拉线。

几何不等式、几何极值问题。

几何中的变换：反射、平移、旋转。

面积和面积方法。

数论部分

初等数论、高等数论、代数数论、解析数论。

同余、欧几里得除法、裴蜀定理、完全剩余系、不定方程和方程组、高斯函数。

无穷递降法、欧拉定理、孙子定理。

组合数学部分

排列组合、图论问题。

抽屉原理、容斥原理、极端原理。

集合的划分、覆盖。

概率与统计部分

概率论的基础知识、统计应用。

其他

数学证明、数学建模等方面的考察。

建议

基础知识：扎实掌握高中数学的基础知识，包括代数、几何、数论等。

拓展阅读：阅读一些高级数学书籍和论文，了解数学分析、高等代数、几何与拓扑、数论等高级概念。

解题技巧：多做一些竞赛题，培养解题技巧和思维方式，特别是综合应用知识的能力。

参加比赛：多参加一些数学竞赛，积累经验，了解竞赛题型和难度。

这些内容涵盖了高中数学竞赛的主要方面，希望对你有所帮助。