高中数学函数专业考试通常会涉及以下知识点和题型：

函数的基本概念和性质

定义域、值域、单调性等基本概念。

函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法。

函数的单调性和奇偶性

判断函数的增减性，解决与单调性相关的问题。

函数的奇偶性及其图像变换。

函数的零点问题

函数零点的个数判断。

零点存在性定理及零点存在区间判断。

函数的图像和变换

函数图像的平移、伸缩、对称变换。

函数图像的交点问题。

基本初等函数

指数函数、对数函数、幂函数等及其性质和应用。

导数及其应用

导数的概念、计算。

导数与函数单调性、极值、最值的关系。

三角函数

三角函数的定义及性质。

三角函数的图像和变换。

三角恒等变换及解三角形的方法。

函数的综合应用

函数与方程、不等式的结合。

利用函数思想解题，如分离参数法、判别式法、待定系数法、不等式法、特值法、确立主元法和整体换元法。

函数的实际应用

利用函数解决实际问题，如最优化问题、物理问题等。

不等式

不等式的求解和证明。

不等式在实际问题中的应用，如最值问题。

这些知识点和题型涵盖了高中数学函数部分的主要内容和考试重点。建议学生在复习时，系统性地掌握这些知识点，并通过大量的练习来提高解题能力和应试技巧。