高中数学老师讲授的内容主要包括以下几个方面：

复数及其运算

复数的定义、几何意义、运算规则等。

复数在数学及实际应用中的价值。

函数与极限

函数的基本概念、性质、图像及运算。

极限的概念及性质，为后续学习微积分打下基础。

数学思想与方法

学习各个数学知识点的定义。

掌握研究高中数学知识的数学思想、数学方法。

积累数学活动经验，找到适合自己的学习方法。

重点、难点讲解

巩固数学基础知识，提高解题能力。

培养逻辑思维和抽象思维能力。

具体知识点与技巧

十字相乘法、徒手开平方、长除法、余式定理及其推论等。

三角函数、数列、函数题型总结方法。

函数导数和解析几何方面的知识。

实际应用与问题解决

运用函数知识解决实际问题。

从实际问题中抽象出数学问题。

课堂效率与方法

提高学生课堂听课效率，当堂弄懂上课内容。

教导学生做好知识和方法的梳理，绘制思维导图，将知识系统化、结构化。

这些内容旨在帮助学生掌握高中数学的核心概念、公式、定理，形成系统的数学知识体系，为高考及未来的学习打下坚实基础。不同的老师可能会有不同的教学风格和侧重点，但总体目标都是帮助学生提高数学素养和解题能力。