高中数学选修4-4的内容主要包括 坐标系与参数方程。具体知识点如下：

平面直角坐标系

定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。

数轴的正方向：水平位置向右，竖直位置向上。

坐标轴：水平的数轴称为x轴或横坐标轴，竖直的数轴称为y轴或纵坐标轴。

原点：两条数轴的公共原点称为直角坐标系的原点。

对应关系：平面直角坐标系上的点与有序实数对（x,y）之间可以建立一一对应关系。

距离公式与中点坐标公式：

两点间的距离公式：$|P_1P_2| = sqrt{（x_1 - x_2）^2 + （y_1 - y_2）^2}$

中点P的坐标公式：$Pleft（frac{x_1 + x_2}{2}, frac{y_1 + y_2}{2}right）$

伸缩变换：设点$P（x,y）$是平面直角坐标系中的任意一点，在变换$phi: x' = lambda x （lambda >

0）, y' = mu y （mu >

0）$的作用下，点$P（x,y）$对应到点$P'（x',y'）$，称$phi$为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。

极坐标系

定义：在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。

极坐标系的四个要素：极点、极轴、长度单位、角度单位。

点M的极坐标：设M是平面内一点，极点O与点M的距离$|OM|$叫做点M的极径，记为$rho$；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的$angle xOM$叫做点M的极角，记为$theta$。有序数对$（rho, theta）$叫做点M的极坐标，记为$M（rho, theta）$。极坐标$（rho, theta）$与$（rho', theta'）$表示同一个点。

极坐标与直角坐标的互化：

$rho = sqrt{x^2 + y^2}$

$theta = arctanleft（frac{y}{x}right）$（$x neq 0$）。

参数方程

概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数并且对于这个变数的每一个允许值，由这个方程所确定的点都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程。联系变数的变数叫做参变数，简称参数。

参数方程的形式：

直线的参数方程：$left{begin{array}{l}x = x_0 + aty = y_0 + btend{array}right.$

圆的参数方程：$left{begin{array}{l}x = x_0 + rcosthetay = y_0 + rsinthetaend{array}right.$

圆锥曲线的参数方程（如椭圆、双曲线等）。

这些知识点涵盖了坐标系的基本概念、变换、极坐标系的表示方法以及参数方程的应用。掌握这些内容对于理解和解决与坐标系和参数方程相关的数学问题非常重要。