高中数学中需要学习的方程式包括以下几种：

一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

一元二次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。其一般形式为 $ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a neq 0$。

一元三次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为3的方程。

分式方程：

分母中含有未知数的方程。

根式方程：

根号下含有未知数的方程。

指数方程：

底数中含有未知数的指数方程，如 $a^x = b$。

对数方程：

以数为底的对数方程，如 $log_a x = b$。

三角方程：

涉及三角函数的方程，如 $sin x = b$ 或 $tan x = b$。

此外，高中数学还涉及一些复杂的方程式，如：

二元一次方程组：由两个一次方程组成的方程组，通常用消元法或代入法求解。

二元二次方程组：由两个二次方程组成的方程组，可以通过代入法、消元法或矩阵方法求解。

一元高次方程：未知数次数大于2的方程，可以通过因式分解、配方法或数值方法求解。

超越方程：不能通过有限次代数运算求解的方程，如指数方程和对数方程。

这些方程式在高中数学的代数、几何、三角函数等部分都有涉及，是解决实际问题的重要工具。掌握这些方程式的解法对于提高数学成绩和解决实际问题能力至关重要。