大学微积分的基本公式主要包括以下几类：

牛顿-莱布尼茨公式 （微积分基本定理）：

如果 （ F（x） ） 是 （ f（x） ） 的一个原函数，那么 （ int_{a}^{b} f（x） , dx = F（b） - F（a） ）。

格林公式（曲线积分与路径无关）：

如果 （ C ） 是封闭曲线，（ D ） 是由 （ C ） 所围成的区域，（ P ） 和 （ Q ） 是定义在 （ D ） 上的连续可微函数，那么 （ oint_{C} P , dx + Q , dy = iint_{D} left（ frac{partial Q}{partial x} - frac{partial P}{partial y} right） , dA ）。

高斯公式（散度定理）：

如果 （ D ） 是闭区域，（ mathbf{F} ） 是向量场，（ V ） 是 （ D ） 所包围的区域，那么 （ iiint_{V}

abla cdot mathbf{F} , dV = iint_{D}

abla cdot mathbf{F} , dA ）。

斯托克斯公式（旋度定理）：

如果 （ S ） 是曲面，（ mathbf{F} ） 是向量场，（ V ） 是 （ S ） 所包围的区域，那么 （ oint_{S}

abla times mathbf{F} cdot dmathbf{S} = iiint_{V}

abla times mathbf{F} , dV ）。

导数公式

常数函数的导数为 0。

幂函数 （ x^n ） 的导数为 （ nx^{n-1} ）。

指数函数 （ a^x ） 的导数为 （ a^x ln（a） ）。

对数函数 （ log_a（x） ） 的导数为 （ frac{1}{x ln（a）} ）。

三角函数如 （ sin（x） ）、（ cos（x） ）、（ tan（x） ） 及其反函数的导数公式。

积分公式

不定积分的基本公式，如 （ int tan x , dx = -ln|cos x| + C ）。

三角函数积分，如 （ int sec x , dx = ln|sec x + tan x| + C ）。

指数函数积分，如 （ int a^x , dx = frac{a^x}{ln（a）} + C ）。

这些公式是微积分学习的基础，涵盖了从基本运算到复杂应用的各种情况。建议在学习过程中反复练习，以加深理解和掌握。