高中数学学得好的学生可以选择以下专业：

基础数学：

这个专业方向涵盖了代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等多个学科，理论知识占比较大，适合对数学有深厚兴趣的学生。

应用数学：

应用数学专业与其他学科交叉较多，注重数学的实际应用，如概率论与数理统计、金融数学等，适合希望将数学应用于实际问题的学生。

概率论与数理统计：

这个专业研究随机现象的本质和统计推断方法，在信息时代的重要性日益增加，适合对数学和统计学都感兴趣的学生。

金融数学：

金融数学是一门新兴学科，培养能够进行定量分析和科学预测的复合型金融人才，适合对金融领域感兴趣的学生。

信息与计算科学：

这个专业在信息时代下尤为重要，毕业生可以从事数据分析师、数据挖掘工程师等职业，适合对数学和计算机都感兴趣的学生。

统计学：

统计学作为理学专业，侧重于数据收集、分析和预测，适合对数学和统计学都感兴趣的学生，就业前景广阔。

经济学门类：

经济学门类专业如经济学、财政学、金融学等对数学基础要求较高，适合对经济、金融感兴趣的学生，就业前景好。

人工智能专业：

人工智能是未来的发展核心，对数学要求高，适合对人工智能感兴趣且喜欢理论研究的学生。

计算机专业：

计算机专业涉及高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，适合对数学和计算机都感兴趣的学生，就业前景好。

建筑学专业：

虽然数学课程不多，但数学背后的理性思维、几何空间想象力等对建筑学专业非常重要，适合对建筑学感兴趣的学生。

选择专业时，建议学生综合考虑自己的兴趣、天赋及职业规划，选择最适合自己的方向。同时，学好高中数学是进入这些专业的基础，学生应在大学期间继续深化数学知识，以应对更高层次的学习和挑战。