2025年爱丁堡大学的排名情况如下：

QS世界大学排名：

第27位。

泰晤士高等教育世界大学排名：

第29位。

US News世界大学排名：

第38位。

从这些排名数据可以看出，爱丁堡大学在2025年的各个排名体系中均表现出色，且相对稳定。具体到函数的单调性，如果我们将排名视为一个函数，其中自变量是各个学院或专业，因变量是它们的排名，那么这个函数可以被认为是 单调递增的。这意味着排名靠前的学院或专业在函数中的值也相对较高。

因此，2025年爱丁堡大学的排名函数是单调递增的。