当前不使用全国卷的省份主要包括以下几类：

自主命题省份

北京、上海、天津、江苏、浙江等省份通常采用自主命题的方式，试卷设计和难度安排更具地方特色。

新高考改革省份

山东省：外语、文综、理综使用全国I卷，语文、文数、理数自主命题。

海南省：语文、数学、英语使用全国Ⅱ卷，政治、历史、地理、物理、化学、生物自主命题。

辽宁：新高考Ⅱ卷，部分科目由各省自行命题。

重庆：部分科目自主命题。

云南、广西、贵州、四川、西藏：使用全国甲卷。

部分自主命题的省份

福建省：采用新高考3+1+2模式，部分科目自主命题。

湖南省：采用新高考3+1+2模式，部分科目自主命题。

湖北省：采用新高考3+1+2模式，部分科目自主命题。

综上所述，目前不使用全国卷的省份主要是北京、上海、天津、江苏、浙江等自主命题的省份，以及山东、海南、辽宁、重庆等部分自主命题的新高考改革省份。此外，还有一些省份如云南、广西、贵州、四川、西藏等使用全国甲卷。