河南考生自费可以选择的大学包括但不限于以下几所：

1. 黄河科技学院

2. 郑州科技学院

3. 郑州工业应用技术学院

4. 郑州财经学院

5. 黄河交通学院

6. 商丘工学院

7. 河南开封科技传媒学院

8. 中原科技学院

9. 信阳学院

10. 安阳学院

11. 新乡医学院三全学院

12. 新乡工程学院

13. 郑州工商学院

14. 郑州经贸学院

15. 郑州升达经贸管理学院

16. 郑州商学院

17. 郑州澍青医学高等专科学校

18. 郑州西亚斯学院

19. 郑州电子信息职业技术学院

20. 嵩山少林武术职业学院

21. 郑州电力职业技术学院

这些学校均为民办学校，考生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的学校进行报考。建议考生在选择学校时，综合考虑学校的办学实力、专业设置、地理位置等因素，以便做出最佳的选择。