上海单招的大学包括以下几所：

上海健康医学院：

公办医药类院校，位于上海市浦东新区周祝公路279号。

上海大学：

公办综合类院校，位于宝山区上大路99号（近南陈路）。

上海建桥学院：

民办财经类院校，位于上海市浦东新区沪城环路1111号。

上海戏剧学院：

公办艺术类院校，位于上海市华山路630号；莲花路校区位于上海市莲花路211号。

上海立达学院：

民办财经类院校，位于上海市松江区车亭公路1788号。

华东政法大学：

公办政法类院校，位于上海市松江大学园区龙源路555号。

上海杉达学院：

民办财经类院校，金海校区位于上海市浦东新区金海路2727号；嘉善校区位于浙江省嘉善县人民大道505号。

上海电机学院：

公办理工类院校，临港校区位于上海市浦东新区水华路300号。

上海工艺美术职业学院：

专科院校。

上海出版印刷高等专科学校：

专科院校。

上海民航职业技术学院：

专科院校。

上海城建职业学院：

专科院校。

上海工商外国语职业学院：

专科院校。

上海交通职业技术学院：

专科院校。

上海行健职业学院：

专科院校。

上海电子信息职业技术学院：

专科院校。

上海第二工业大学：

部分专科专业。

上海商学院：

部分专科专业。

上海应用技术大学：

未明确提及是否参与单招，但通常被认为是可能参与单招的院校之一。

上海海事大学：

未明确提及是否参与单招，但通常被认为是可能参与单招的院校之一。

上海理工大学：

未明确提及是否参与单招，但通常被认为是可能参与单招的院校之一。

上海师范大学：

未明确提及是否参与单招，但通常被认为是可能参与单招的院校之一。

上海中侨职业技术大学：

未明确提及是否参与单招，但通常被认为是可能参与单招的院校之一。

请注意，以上名单仅供参考，具体以上海市教育考试院及各招生院校发布的官方信息为准。