大学几何作业通常包含以下几种类型的题目：

函数与平面几何应用题

利用几何定理（如相似、勾股、三角函数）将平面几何元素化为函数。

定义域和值域的几何约束问题。

面积型问题，如椭圆与直线所围面积的计算。

距离型问题，如点到平面距离的计算。

角度型问题，如利用余弦定理建立角度与边长函数。

数列大题

数列概念与表示，如通项、递推、前n项和公式。

等差数列与等比数列的深化问题。

通项公式求解，分式递推式可用不动点法。

三角函数大题

三角函数公式与性质的复习。

三角函数公式拓展，如万能公式、积化和差公式。

三角函数性质深化，如周期、对称性。

平面几何证明题

利用向量方法证明几何性质，如三角形的中位线性质。

利用笛沙格定理证明三角形的中线交点问题。

齐次坐标

写出点的齐次坐标。

求直线的齐次线坐标轴。

求直线的齐次坐标表示。

直线与点：求经过给定两点的直线方程。

求两点间直线的线坐标。

求直线上某点的坐标。

仿射变换

证明仿射变换下某些几何性质的不变性（如度、单比、交比等）。

求仿射变换的代数式。

微分几何

计算曲面的第一基本形式。

求空间曲线的基本公式。

几何模型

利用几何的五大模型解决具体问题。

综合问题

如矩形翻折问题，求翻折后图形的周长等。

画法几何与工程制图

解决与图形绘制和工程制图相关的问题，如比例、坡度线标注等。

选择题

这类题目通常包含多个选项，学生需要选择正确的答案。

填空题

要求学生填写缺失的信息。

解答题

需要学生详细解答问题，展示解题过程。

判断题

学生需要判断给出的陈述是否正确。

计算题

涉及数学计算，如几何图形的面积、体积等。

附加题

通常是比较难的题目，用于区分学生的水平。

这些题型涵盖了大学几何的多个方面，从基础应用到高级理论，从平面几何到立体几何，从静态到动态，帮助学生全面掌握几何知识。建议学生在做作业时，先理解每个题目的要求，然后选择合适的方法进行解答，并注意检查每一步的推理和计算，确保答案的正确性。