公立大学需要缴纳的税种主要包括以下几种：

增值税：

公立大学提供的教育服务、销售商品等可能需要缴纳增值税。根据相关税收政策，教育服务通常属于应税服务范畴，但某些特定收入（如学费、住宿费等）可能会免征增值税。

附加税：

附加税通常随增值税和消费税征收，包括城建税和教育费附加等。公立大学需要根据实际缴纳的增值税额缴纳相应的附加税。

企业所得税：

公立大学虽然属于非营利组织，但并非所有收入都免税。如果公立大学有其他经营活动取得的收入（如出租闲置房屋取得的租金收入、对外提供培训服务取得的收入等），这些收入需要缴纳企业所得税。然而，财政拨款、依法收取并纳入财政管理的行政事业性收费、政府性基金等收入是不征税的。

个人所得税：

公立大学的教职工工资收入、奖金福利等达到一定标准后需要缴纳个人所得税。此外，学生勤工俭学所得劳务报酬也属于个人所得税的征税范围。

房产税和城镇土地使用税：

如果公立大学拥有自有房产或土地，需要按照规定缴纳房产税和城镇土地使用税。

印花税：

在签订的经济合同等特定交易或凭证中，公立大学可能需要缴纳印花税。

其他税种：

可能还包括教育费附加、城市维护建设税、地方教育费附加等。具体的税率和免税情况会根据国家的税收政策和高校的具体情况有所不同。

综上所述，公立大学需要缴纳的税种和金额会根据其具体业务活动和收入情况有所不同。建议公立大学应仔细遵循相关税收法规，确保合法合规经营。