高考后，学生通常会寻找一些好的选择题来进行练习和复习，以巩固所学知识并提高解题能力。以下是一些可能的好选择题：

集合与函数

给定集合 $M = { theta | theta = （A） pi - 2Npi, N in mathbb{Z} }$，$N = { x | cos 2x = 0 }$，$P = { a | sin 2a = 1 }$，则下列关系式中，成立的是：

（A） $P = N cup M$

（B） $P = N cap M$

（C） $P cup N = M$

（D） $P = N = M$

函数性质

关于函数 $f（x） = sin 2x$，有下面四个结论：

（1） $f（x）$ 是奇函数；

（2） 当 $x >

2003$ 时，$f（x） >

1$ 恒成立；

（3） $f（x）$ 的最大值是 1；

（4） $f（x）$ 的最小值是 -1。

则正确结论的个数是：

（A） 1 个

（B） 2 个

（C） 3 个

（D） 4 个

几何与物理

过圆 $x^2 + y^2 - 10x = 0$ 内一点 $P（5,3）$ 的 $k$ 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项 $a_1$，最大弦长为数列的末项 $a_k$，若公差 $d in [1, 4]$，则 $k$ 的取值不可能是：

（A） 3

（B） 5

（C） 6

（D） 7

三角函数

已知点 $O$ 在 $triangle ABC$ 内部且满足 $OA : OB : OC = 2 : 3 : 5$，则 $triangle AOB$ 面积与 $triangle AOC$ 面积之比为：

（A） 2 : 3

（B） 3 : 2

（C） 2 : 5

（D） 3 : 5

函数对称性

已知定义在 $mathbb{R}$ 上的函数 $f（x）$ 的图象关于点 $（3, 0）$ 成中心对称图形，且满足 $3f（x） + f（6 - x） = 2$，$f（1） = 1$，$f（0） = 2$，则 $f（1） : f（2） : f（2006）$ 的值为：

（A） 1 : 2 : 1

（B） 2 : 1 : 2

（C） 1 : 1 : 1

（D） 2 : 2 : 1

椭圆与抛物线

椭圆 $C_1 : frac{x^2}{4} + frac{y^2}{3} = 1$ 的左准线为 $l$，左右焦点分别为 $F_1, F_2$。抛物线 $C_2$ 的准线为 $l$，焦点是 $F_2$，$C_1$ 与 $C_2$ 的一个交点为 $P$，则 $PF_2$ 的值为：

（A） 3

（B） 4

（C） 8

（D） 16

正四面体与球

若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则该球的体积为：

（A） 16

（B） 18

（C） 36

（D） 64

函数零点

设 $f（x） = ax^2 + bx + c$，又 $k$ 是一个