证明面面垂直，通常有以下几种方法：

利用面面垂直的判定定理

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

利用线面垂直的性质

如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

利用法向量垂直

证明两个平面的法向量互相垂直，从而得出两个平面垂直。

利用二面角的性质

证明两个平面所成的二面角为直角，从而得出两个平面垂直。

证明步骤示例

方法一：利用面面垂直的判定定理

1. 证明直线 $l$ 与平面 $beta$ 内的两条相交直线 $m$ 和 $n$ 都垂直，即 $l perp m$ 且 $l perp n$。

2. 根据面面垂直的判定定理，得出平面 $alpha$ 垂直于平面 $beta$，即 $alpha perp beta$。

方法二：利用线面垂直的性质

1. 证明直线 $l$ 垂直于平面 $beta$ 内的一条直线 $m$，即 $l perp m$。

2. 由于 $m$ 在平面 $beta$ 内，且 $l perp m$，根据线面垂直的性质，得出平面 $alpha$ 垂直于平面 $beta$，即 $alpha perp beta$。

注意事项

在证明过程中，要注意所使用的定理和性质，确保每一步的推理都有依据。

在使用空间向量法时，要注意建立正确的空间直角坐标系，并正确表示相关向量的坐标。

通过以上方法，可以系统地证明两个平面是否垂直。选择哪种方法取决于具体的题目条件和个人的解题习惯。