衡阳正在申办或正在建设中的大学包括：

衡阳学院（筹）：

正在努力转设为综合性应用技能型普通一流本科院校，已在珠晖区建设了800亩一期校园，并获得教育部前期批复，即将迎来教育部考察验收。

南华大学船山学院：

成立于2001年，开设14个本科专业，现有专任教师236人，在校学生4105人。学校拟投资20亿元，在衡阳市区选址建设面积1000亩左右的新校区。

衡阳科技职业学院：

坐落于蒸湘区，是2023年经省政府批准、教育部备案设立的民办全日制高等职业院校。校园占地面积716.11亩，拥有教职工398人，下设医药卫生学院、信息工程学院、经济管理学院、人文艺术学院4个二级学院。

衡阳理工职业学院（筹）：

是耒阳市域内第一所高等院校，校园占地面积385.6亩，专任教师171人，有优质、稳定的校外实习实训基地43个，已纳入湖南省“十四五”高等学校设置规划，通过省政府批准、教育部备案，达到高等职业学校设置评审的基本条件。学校已启动二期建设，规划用地830余亩，首批建设汽车工程学院等4个二级学院。

南华大学计量学院：

由衡阳市人民政府、南华大学和湖南工学院共同建设，主要培养计量人才，为智能计量衡器产业园发展提供强有力的人才支撑。

长沙科技职业学院：

根据《湖南省“十四五”高等学校设置规划》，新设置的高校之一。

株洲科技职业学院有限责任公司：

根据《湖南省“十四五”高等学校设置规划》，新设置的高校之一。

衡阳理工职业学院有限责任公司：

根据《湖南省“十四五”高等学校设置规划》，新设置的高校之一。

郴州智能科技职业学院有限责任公司：

根据《湖南省“十四五”高等学校设置规划》，新设置的高校之一。

北斗卫星导航应用管理学院：

项目已正式落户衡阳常宁市。

衡阳幼儿师范高等专科学校：

由衡阳幼儿师范学校、衡阳艺术学校以及耒阳师范学校合并而来。

这些大学的申办或建设情况可能会随着时间和各种因素（如政策、资金、审批等）的变化而有所调整。建议关注官方最新公告或教育部的正式通知，以获取最准确的信息。