数学专业大一的课程主要包括以下几类：

基础数学课程

数学分析：研究极限、连续、导数和积分等概念，是理解许多高等数学概念的前提。

高等代数（或线性代数）：研究线性空间、线性变换、矩阵、多项式等抽象代数结构及其性质。

解析几何：通过几何的方法研究函数，包括点的坐标、直线的方程、曲面的方程等。

微积分：包括微分学和积分学，是数学中最重要和最具有挑战性的一部分。

概率论与数理统计：包括概率论的基本概念、随机变量、概率分布、统计推断等内容。

高级数学课程

实变函数与复变函数：深入研究实数系统和复数系统中的函数性质。

拓扑学：学习点集拓扑、流形和连续映射等内容。

应用数学课程

常微分方程：研究函数的变化规律，特别是与物理现象相关的方程。

数值分析：研究数值计算方法及其误差分析，解决科学计算和工程问题中的数值问题。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法等。

其他选修课程

离散数学：包括图论、组合数学、逻辑等内容，是计算机科学和数学专业中的重要课程之一。

数学史：介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献，有助于理解数学的发展脉络。

微积分实验、 计算方法、 常微分方程等：这些课程有助于加深对基础课程的理解和应用。

总体来说，数学专业大一的课程设置旨在为学生打下坚实的数学基础，并逐步引导他们进入更深入的专业领域。建议学生在大一期间认真对待每一门课程，积极参与课堂讨论，及时完成课后作业，并通过阅读相关教材和参考书来巩固所学知识。