大专学习数学的内容主要包括以下几类基础课程和专业方向课程：

基础数学课程

高等数学：涉及微积分、线性代数等内容。

线性代数：介绍向量空间、矩阵、线性变换等概念。

概率论与数理统计：研究随机现象及其规律，包括概率分布、假设检验等。

离散数学：研究离散结构和有限集合，如集合论、图论、逻辑等。

数学分析：深入探讨函数的性质、极限、连续、导数等。

复变函数与积分变换：研究复数域上的函数及其积分变换。

专业方向课程

数学教育专业：包括数学分析续论、中学数学方法论、微分几何、应用统计方法等，旨在培养能在小学、中学或社会教育机构从事数学教学和管理的人才。

计算机专业：需要学习离散数学，以及基础的微积分和线性代数，因为计算机科学中的算法和数据结构经常需要数学基础。

医护专业：学习最基本的高等数学，通常包括微积分和线性代数的内容。

拓扑学：研究空间的连续性和连通性。

此外，还有一些选修课程，如微分方程、数值分析、经济学中的数学应用（如数量经济方向）、计算机科学中的数学应用（如算法与计算理论方向）等，这些课程可以帮助学生深入了解数学的各个领域，提高数学研究的能力。

总的来说，大专数学课程涵盖了从基础的数学概念到高级的数学理论，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高他们的逻辑推理和数学建模能力，为将来在科研、教育、工程等领域应用数学知识打下基础。