基础数学硕士专业的学习内容通常包括以下几个主要领域：

代数学：

研究代数结构及其性质，包括群论、环论、域论等。

几何学：

研究空间形式，如欧几里得几何、非欧几里得几何、拓扑学等。

分析学：

研究函数和连续性，包括实分析、复分析、泛函分析等。

概率论与数理统计：

研究随机现象，包括随机变量、分布、期望值、方差等。

逻辑学：

研究推理和论证，形式逻辑、集合论、模型论等。

计算数学：

研究数值方法和算法，如数值分析、优化算法、并行计算等。

数学物理：

数学与物理学的交叉领域，如量子力学、广义相对论、粒子物理的数学描述等。

此外，还可能包括一些选修课程，如微分几何、代数拓扑、泛函分析、矩阵分析、数值分析、应用数理统计等。

专业培养目标是掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识，使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技教育和经济部门，从事研究教学工作或在制造业生产经营及管理部门，从事实际应用开发研究和管理工作。