临近高考，教授们的鼓励和建议通常包含以下内容：

鼓励与信心

教授们会向考生传达信心和勇气的重要性，鼓励他们相信自己，相信自己的努力会有回报。例如，北大教授陈春花表示：“凡事往好处想，往好处做，必有好结果”。

保持冷静与自信

教授们会提醒考生在高考前保持冷静和自信，不要被紧张和压力所影响。例如，北京市第八十中学高三（2）班班主任魏烁认为，考前每一节课和每一道练习题都是教师多年经验的体现，考生应保持常规的学习，并利用一定时间梳理自己的典型问题和错误。

坚持与努力

教授们会强调坚持和努力的重要性，鼓励考生在遇到困难和挑战时不要轻易放弃。例如，郑强教授认为，高考虽然重要，但人生的路更长，持之以恒地学习更为关键。

重视课堂学习

教授们会提醒考生重视高考前的课堂学习，认为每一节课和每一道练习题都是宝贵的学习机会。例如，魏烁老师强调考前课堂学习不仅是温习旧知识的过程，还能在认识和能力上有大幅度的提升。

积极面对焦虑

教授们会帮助考生理解和应对高考前的焦虑情绪，告诉他们焦虑是正常现象，不必为此感到羞耻或自责。例如，魏烁老师指出，考生在高考前体验到焦虑是正常的，重要的是要保持冷静和自信。

综合以上内容，教授们在临近高考时会通过鼓励、信心、冷静、坚持、重视课堂学习和积极面对焦虑等方式，为考生提供支持和指导。这些建议旨在帮助考生以最佳状态迎接高考，发挥出自己的最佳水平。