高三数学的难点主要包括以下几个方面：

函数与导数

函数的性质综合运用，如单调性、奇偶性、周期性等的判断及综合应用。

导数的应用，包括利用导数求函数的单调性、极值、最值等问题，特别是含参数的导数问题。

圆锥曲线

圆锥曲线的定义和标准方程，需要准确理解其抽象概念。

综合问题，如直线与圆锥曲线的位置关系问题，涉及到联立方程、判别式、韦达定理等知识的综合运用。

数列

数列通项公式的求解，特别是递推数列求通项公式，需要根据不同的题型选择合适的方法。

数列求和，如等差数列、等比数列的求和方法较为简单，但对于一些非等差、等比数列的求和，需要较强的逻辑思维和运算能力。

立体几何

空间想象能力，对于复杂的立体图形，需要能够准确想象出其空间结构。

线面关系等问题，需要运用空间几何体的性质和计算方法。

复数

复数的概念、表示、几何意义以及复数的模、虚数单位i的性质和应用。

不等式与导数

不等式的解法、导数的应用等知识点，需要学生掌握一定的解题技巧和方法。

解析几何

直线、圆、椭圆等解析几何的知识点，需要学生具备较强的计算能力和空间想象能力。

概率与统计

概率、统计的基本概念及其应用，需要学生理解并运用相关知识解决实际问题。

排列、组合、概率

排列、组合数学和概率论的知识，需要学生具备较强的逻辑思维能力和概率计算能力。

数系的扩充与复数、数列与差分

数列的求和、数系的扩充、复数的概念等方面，需要学生掌握一定的数学归纳法和递推思想。

这些难点需要学生在备考过程中进行系统的复习和练习，通过不断的巩固和提高，才能有效应对高考数学的挑战。建议学生多做练习题，特别是综合性较强的题目，以增强解题能力和数学思维能力。