赣榆区的高中包括以下几所：

江苏省赣榆高级中学- 四星级高中，历史悠久，曾被评为国家级示范高中和省重点高中。

江苏省海头高级中学- 四星级高中。

江苏省赣榆第一中学- 四星级高中。

城头高级中学- 四星级高中。

赣马高级中学- 四星级高中，位于连云港市，办学历史可追溯至1795年建立的怀仁书院。

厉庄高级中学- 三星级高中。

智贤中学- 四星级高中。

赣榆二中- 在建设中，预计为四星级高中。

城南高级中学- 三星级高中。

青口一中- 未明确星级，但被列为其他高中。

外国语学校高中部- 未明确星级，但被列为其他高中。

清华园双语学校- 三星级高中。

金山职高- 职业学校。

青口职高- 职业学校。

建议联系当地教育部门或学校获取最新信息，因为学校的情况可能会有所变动。