高三数学的基本考点主要包括以下几个方面：

函数与导数

函数的定义、性质、图像以及函数的运算。

导数的概念、性质、计算和应用，包括切线方程、单调性和极值问题。

三角函数与解三角形

三角函数的性质、图像、变换。

利用三角函数解三角形的问题，包括正弦定理、余弦定理等。

数列与数学归纳法

数列的概念、性质、通项公式、求和公式。

数学归纳法的应用。

不等式与推理证明

不等式的性质、解法，包括一元一次不等式、一元一次不等式组、分式不等式等。

推理证明的基本方法，如作差法、放缩法、数学归纳法等。

解析几何

直线与圆的方程及其位置关系。

椭圆、双曲线与抛物线的标准方程及其性质。

立体几何

空间向量及其应用，包括向量的数量积、向量的应用。

多面体与旋转体的体积与表面积公式，截面面积及其与母线的关系。

概率统计

古典概型与几何概型的概率计算方法。

随机变量的分布，包括期望、方差的计算及应用。

集合与常用逻辑用语

集合间的基本关系、交集、并集、补集。

充分条件与必要条件、全称量词与存在量词。

复数

复数的实部与虚部、复数相等、复数的分类、共轭复数、复数的模、复数的几何意义。

平面向量

平面向量平行（共线）求参数、垂直求参数、基本定理及其应用、模长、数量积、夹角。

这些考点是高三数学的核心内容，掌握这些知识点对于提高数学成绩至关重要。建议学生结合教材和习题，系统地复习和巩固这些内容。