高三数学中求函数解析式的方法主要有以下几种：

待定系数法：

当函数的形式已知，但系数未知时，可以通过设定未知系数，然后利用已知条件建立方程组来求解系数。

换元法：

对于复杂的函数，可以通过引入新的变量（换元）来简化问题，使问题变得更易于处理。

解方程组法：

当函数由多个部分组成，且各部分之间存在一定的关系时，可以通过解方程组来求解函数的解析式。

配方法：

对于二次函数等，可以通过配方法将其转化为标准形式，从而更容易求出其最值或解析式。

积分法：

对于需要求导数或积分的函数，可以通过积分来求解其解析式。

观察法：

对于一些简单的函数，可以通过观察其定义域、值域和性质来直接得出解析式。

单调性法：

对于一次函数或可以通过导数判断单调性的函数，可以利用单调性来求解最值或解析式。

均值不等式法：

对于需要求最值的函数，可以利用均值不等式来求解。

导数法：

对于需要求极值或最值的函数，可以通过求导数并令其为零来找到可能的极值点，进而求解解析式。

判别式法：

对于二次函数或分式函数，可以通过判别式来判断其解的情况，从而求解解析式。

三角函数有界性：

对于含有三角函数的函数，可以利用三角函数的有界性来求解其值域或解析式。

数形结合图象法：

对于一些复杂的函数，可以通过绘制函数图像来直观地理解其性质，从而求解解析式或最值。

这些方法在高考数学中非常实用，建议学生根据具体问题的特点选择合适的方法进行求解。