兰州新区至少规划有10所大学，具体包括：

1. 兰州工业学院

2. 兰州信息科技学院（兰州理工大学技术工程学院）

3. 甘肃政法大学

4. 甘肃中医药大学

5. 兰州医学高等专科学校

6. 西北师范大学

7. 西北师范大学知行学院

8. 甘肃交通职业技术学院

9. 甘肃省联合大学

10. 兰州外语职业学院

建议您根据最新的官方信息或教育部门的公告来确认具体数量，因为规划数量并不等同于实际建成数量。