高三老师想要升职，可以通过以下几种途径：

职称晋升

教师可以通过不断学习和积累教学经验，达到一定的职称条件，如副高、高级等级别，进行评审晋升。职称晋升通常需要满足一定的教育背景和学历、教学经验、专业发展和业绩评估等要求。

职务晋升

教师可以在学校内部行政管理方面表现优秀，通过竞聘或任命升迁为中层管理人员或领导干部。此外，教师还可以通过担任教研室主任、系主任等领导职务，展示自己的组织和管理能力，从而提升岗位等级。

教学表现和业绩

教师可以通过不断提高自己的教学水平和能力，获得更好的教学评估成绩，从而提升自己的岗位等级。此外，教师还可以通过发表学术论文、参与科研项目等方式提升自己的学术水平，从而提升岗位等级。

进修和培训

教师可以通过参加各类进修和培训课程，提升自己的专业素养和能力，从而获得更高的岗位等级。

获得荣誉和奖励

教师可以通过在教学、科研、社会服务等方面获得荣誉和奖励，提升自己的知名度和信誉度，从而提升岗位等级。

满足特定条件

例如，在教学一线工作满30年的教师，或在一级教学岗位工作满10年且符合高级职称申报条件的教师，可以直接根据教龄晋升为高级职称。此外，乡村教师在服务满一定年限后，也可以获得相应的职称晋升。

了解评审政策和标准

教师需要了解所在地区的评审政策和标准，准备好相关的评审材料，如教学成绩、科研成果、获奖证书、学生评价等，并提交给评审机构进行评审。

综上所述，高三老师可以通过多种途径实现升职，包括职称晋升、职务晋升、提升教学水平和业绩、参加进修和培训、获得荣誉和奖励，以及满足特定条件等。建议教师根据自身情况选择合适的晋升途径，并积极准备和展示自己的能力和成果。