南通高考第一的学校有以下几所：

海门中学：

海门中学在2019年和2020年的高考中均取得了优异的成绩，2019年全体学生一本达线率为96%，有40多人总分过400分，2020年则有133人的分数超过400分，排在南通市第一。

海安高级中学：

海安高级中学在2019年和2020年的高考中表现也非常出色，2019年江苏省文科状元出自该校，2020年高分学生（400分以上）超过80人，总分超过400分的学生人数排在南通市第二。

如皋中学：

如皋中学在2019年和2020年的高考中均取得了优异的成绩，2019年一本达线率达到了97%以上，有61人的分数超过400分，2020年总分超过400的学生人数如破百人大关，一本达线人数超过700人，一本过线率98.7%，排在南通市第一。

南通中学：

南通中学作为百年老校，拥有强大的教师团队和齐全的教学设施，2020年高考中400分以上75人，一本录取率高达94.53%。

启东中学：

启东中学在奥赛方面成绩优异，2020年400分以上45人，本科录取率高达99.7%，重点本科录取率高达96%以上。

通州高级中学：

通州高级中学拥有深厚的文化底蕴和强大的师资力量，本科以上录取率达到92%。

如东高级中学：

如东高级中学因历年来高考本科录取率稳定在95%以上，在全省重点中学中名列前茅。

综上所述，海门中学、海安高级中学、如皋中学、南通中学、启东中学、通州高级中学和如东高级中学在高考中均表现出色，是南通市高考成绩最好的学校。建议家长和学生根据自身情况和目标选择合适的学校。