山东高考497分能上的公办学校包括：

哈尔滨体育学院：

位于黑龙江，是一所公办的综合类大学。

内蒙古医科大学：

位于内蒙古，是一所公办的医科大学。

曲阜师范大学：

位于山东，是一所公办的师范大学。

山东理工大学：

位于山东，是一所公办的理工大学。

山西医科大学：

位于山西，是一所公办的医科大学。

建议在填报志愿时，综合考虑自己的兴趣、专业方向和学校的地理位置等因素，选择最适合自己的院校。同时，建议查阅最新的招生简章和录取分数线，以确保信息的准确性。