高中数学函数部分的主要考点包括以下几个方面：

函数的概念和性质

函数的定义、表示方法（如列表法、解析式法、图象法）

函数的单调性、奇偶性、周期性

函数的定义域和值域

函数的零点问题，包括零点的个数判断、零点存在性定理及零点存在区间判断

函数的零点与方程根的关系

函数的图像和变换

函数图像的平移、伸缩、对称变换

函数图像的交点问题

函数图像与坐标轴的交点

函数的应用

利用函数解决实际问题，如最优化问题、物理问题等

函数的综合应用，如函数与方程、不等式的结合

函数的综合题型，如利用函数思想解题、分离参数法、判别式法、待定系数法、不等式法、特值法、确立主元法和整体换元法

基本初等函数

包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，主要考察这些函数的性质、图像及其变换

导数及其应用

导数的概念、计算、应用（如单调性、极值、最值等），以及微积分基本定理

三角函数与解三角形

三角函数的定义及性质

三角函数的图像和变换

三角函数与其他数学知识的综合应用

数列与数学归纳法

数列的通项公式、求和公式以及性质

数学归纳法是证明数列相关命题的重要方法

这些考点在高考中占有重要地位，建议学生系统掌握这些知识，并通过大量练习提高解题能力和应试技巧。