兰州函授大专的专业排名可能会根据不同的标准和时间有所变化，但根据目前的信息，以下是一些受欢迎的函授大专专业：

护理

电子商务

会计

建筑工程技术

计算机应用技术

网络工程

旅游管理

国际贸易

教育技术学

行政管理

这些专业是根据当前就业市场需求和学科发展趋势来排列的。

此外，兰州的大专院校在专业排名方面表现突出，以下是部分排名情况：

兰州资源环境职业技术学院：

全国排名第20名，特色专业包括煤矿开采技术、矿山地质、大气探测技术等。

兰州石化职业技术学院：

全国排名第62名，特色专业包括石油化工生产技术、生产过程自动化技术等。

酒泉职业技术学院：

全国排名第93名，特色专业包括航空服务、航空维修等。

兰州职业技术学院：

全国排名第164名（省内第1名）。

建议选择专业时，除了考虑专业排名，还应结合自己的兴趣和职业规划，以确保所选专业能够满足个人发展需求。