高考数学蒙题的策略可以总结如下：

排除法

先排除明显错误或不可能的选项，缩小选择范围，提高蒙对的概率。

特殊值检验法

对于具有一般性的数学问题，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真的原理，达到去伪存真的目的。

极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。这种方法多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面。

选项代入法

将选项代入原方程或表达式中，验证哪个选项能使表达式成立，从而得出正确答案。

图形法

对于几何题目，可以利用图形的性质进行验证，例如利用比例法、坐标法等，直接找到解题的关键点。

逻辑分析

有些题目不需要具体计算，可以通过逻辑分析得出答案。例如，如果题目涉及正负数的运算，可以分析选项中正负数的情况，从而缩小选择范围。

取特值法

对于几何题目，可以取一些特殊值进行验证，例如长度、角度等，从而得出正确答案。

答案分布规律

选择题的答案分布通常较为均匀，因此可以猜测答案分布较为均匀的选项。一般而言，选择题中答案为A的较少，答案为B和D的较多。

连续选择题的规律

如果连续几题的答案相同，则这一题的答案可能不适用。

不确定的题目选B

当以上方法都不适用时，可以尝试选择B选项，因为B选项通常是较为中庸的答案。

特殊情况下选择特定选项

例如，数学第一题不会是A，最后一题不会是A，总体上BD较多，A较少；题目数字简单，答案选项一定复杂（反之亦然）；图形有关的选择题，直接选特值。

大题臆测结论并推导

大题不会，就把自己臆测的结论推导一遍，抓紧一切求分绝不空白；步骤无论对错，一定要写明确。阅卷老师是按步骤给分的。

这些策略可以帮助考生在蒙题时提高答题的正确率。需要注意的是，蒙题不能纯粹依赖运气，考生仍需具备扎实的基础知识和一定的解题技巧。在实际考试中，考生应结合自己的实际情况，灵活运用这些策略。