兰州的私立高中包括以下几所：

兰州树人中学：

成立于1999年，是一所由兰州市教育局批准的完全民办中学，现有初一到初三三个年级。

兰州新亚中学：

创办于1993年，是改革开放后甘肃省创办最早的民办学校，由甘肃省著名的基础教育专家刘鸿勋先生创办。

兰州交通大学东方中学：

是经兰州市教育局批准成立的，由兰州东方科教投资有限公司独家投资主办的一所民办性质的全日制完全中学。

兰州市凯文中学：

是一所经市教育局批准设立的民办全日制学历教育学校，创办于2004年。

兰州市成功学校：

创立于2000年，是甘肃省最具规模的民办完全中学，设有高中、初中、小学、高考复读和初三复读五个分部。

兰州天庆实验中学：

是一所提供全日制教育的私立高中。

兰州金钥匙学校：

提供全日制教育，包括初中和高中课程。

兰州市科技外语学校：

是在2000年经兰州市教育局正式批准成立的一所高档次、封闭式寄宿制军事化管理的全日制民办中小学校。

兰州神州天立高级中学：

是一所提供全日制教育的私立高中。

兰州市学府致远学校：

是一所提供全日制教育的私立高中。

这些学校提供全日制教育，包括初中和高中课程，部分学校还提供留学培训等服务。请注意，学校排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、设施条件等）的变化而有所调整。如果您需要更详细的信息，请告诉我。