大理市区的私立高中包括以下几所：

1. 大理新世纪中学

2. 云南师范大学附属中学

3. 大理苍洱学校

4. 大理天骄学校

5. 大理英才学校

6. 大理月辉世纪高级中学

7. 大理市海东北附育英实验学校

8. 大理市金秋墨弦书院中学

建议您根据各学校的招生政策、教学质量、师资力量等方面的情况，选择适合自己的学校。