高考15次的原因可能涉及多个方面，以下是一些可能的解释：

个人梦想与目标

对于某些学生来说，高考是实现个人梦想和目标的重要途径。例如，唐尚珺坚持考清华大学，可能是因为他有一个强烈的梦想和目标，认为只有考上清华大学才能证明自己的价值，才能改变自己和家庭的命运。

教育公平与资源分配

教育资源的不均衡分配可能导致一些学生处于不利地位，难以与其他地区和阶层的考生竞争。唐尚珺出生在一个偏远山村，家庭条件不好，缺乏优质的教育资源、良好的学习环境和有效的指导，这些因素使得他在高考中处于劣势。

高考制度与选拔方式

高考作为一种基于分数和排名的选拔方式，存在一定的局限性。它不能完全反映一个人的综合素质和潜力，因此有些学生可能会因为遇到高考制度的客观限制而被退档。

社会对学历和名校的过度追求

社会对高学历和名校的过度追求，以及对职业教育的忽视，可能导致一些学生选择多次参加高考，以追求更好的教育机会。

理想与现实的博弈

高考不仅是知识水平的较量，也是理想与现实的博弈。有些学生可能会因为理想与现实的差距而感到无奈和迷茫，从而选择多次参加高考。

坚持与毅力

坚持和毅力是高考多次参加者的一个重要特质。他们可能不愿意轻易妥协，愿意付出更多的时间和精力去追求自己的目标。

综上所述，高考15次的原因是多方面的，包括个人梦想、教育公平、高考制度、社会追求、理想与现实的博弈以及坚持与毅力等。每个学生的情况都是独特的，他们的选择背后可能有不同的动机和原因。