高考644分可以报考的大学包括以下几所：

清华大学

北京大学

浙江大学

中国人民大学

南京大学

天津大学

西安交通大学

电子科技大学

哈尔滨工业大学（深圳）

北京科技大学

南京理工大学

河海大学

华东政法大学

郑州大学

中国农业大学

湖南大学

东南大学

南方医科大学

大连理工大学

吉林大学

北京理工大学

兰州大学

华中师范大学

西南大学

合肥工业大学

北京体育大学

南开大学

同济大学

华中科技大学

国防科技大学

31. 北京邮电大学

32. 华南理工大学

33. 华东师范大学

34. 上海财经大学

35. 对外经济贸易大学

36. 中国社会科学院大学

37. 中山大学

38. 北京师范大学

请注意，这些信息基于往年的数据和趋势，实际录取情况可能因当年的招生计划、考试难度等因素有所变化。建议您结合自己的实际情况，参考最新的招生简章和录取数据，做出更为准确的报考决策。