登封新高考可报考的学校包括以下几类：

普通高中

郑州市第四高级中学

郑州市实验高级中学

登封市外国语高级中学

登封市第一高级中学

登封市嵩阳高级中学

登封市少林鹅坡武术学校

登封市嵩山少林塔沟武术学校

登封市少林延鲁武术学校

登封市中等专业学校

登封市白坪新区实验学校

登封市崇高路小学

登封市书院河路小学

大学及学院

郑州轻工业大学登封校区

河南工业大学登封校区

河南警察学院登封校区

郑州大学体育学院登封校区

嵩山少林武术职业学院

嵩山电子技术工程学校

其他教育机构

登封职业技术学院（即将新建）

建议您根据自己的兴趣和学术能力，仔细考察每所学校的特色和优势，选择最适合自己的学校。同时，建议关注最新的官方信息或学校官方网站，以获取最准确和最新的学校列表和详细信息。