高考数学不开卷的原因主要有以下几点：

注重推理思维和逻辑能力：

数学学习不仅仅是记忆课本知识，更重要的是培养学生的推理思维和逻辑能力。开卷考试可能会让学生过分依赖教材和笔记，从而降低对他们数学思维和分析能力的考察。

全面评估数学理解：

数学题目通常涉及复杂的推理和解题过程，开卷考试会给学生提供过多的提示，无法全面评估学生对于数学的理解和能力。

避免不公平：

由于教育水平和资源分配的不均衡，如果统一了考题，可能会对教育水平相对落后的地区考生造成不公平。因此，通过闭卷考试可以更好地控制考试难度和评分标准。

综上所述，高考数学不开卷是为了更有效地测试学生的数学素养和解决问题的能力，同时避免因开卷考试带来的不公平现象。