高考数学中，等差数列的题目通常涉及以下关键概念和公式：

等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

等差数列的通项公式

$a_n = a_1 + （n - 1）d$，其中$a_n$表示第n项，$a_1$表示首项，d表示公差，n表示项数。

等差数列的前n项和公式

$S_n = frac{n}{2}（2a_1 + （n - 1）d）$，也可以表示为$S_n = na_1 + frac{n（n - 1）d}{2}$或$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$。

等差数列的性质

若m, n, p, q∈N*，且m + n = p + q，则有$a_m + a_n = a_p + a_q$。

前n项和与等差中项的关系：$S_k, S_{2k} - S_k, S_{3k} - S_{2k}, ldots, S_{nk} - S_{（n-1）k}$构成等差数列。

当项数为偶数2n时，$S_{偶} - S_{奇} = nd$；当项数为奇数2n+1时，$S_{2n+1} = （2n+1）a_{n+1} + frac{（2n+1）d}{2}$。

等差中项

若数列a, A, b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有$2A = a + b$。

解题步骤：

确定首项和公差

根据题目给出的条件，利用等差数列的通项公式或前n项和公式，确定首项$a_1$和公差d。

应用公式求解

根据题目要求，利用等差数列的通项公式或前n项和公式进行计算。

验证结果

检查计算结果是否符合题目的要求和条件，确保答案的正确性。

示例：

求等差数列的通项公式

已知等差数列的前3项为1, 3, 5，求通项公式。

解：首项$a_1 = 1$，公差$d = 3 - 1 = 2$。

通项公式：$a_n = 1 + （n - 1） times 2 = 2n - 1$。

求等差数列的前n项和

已知等差数列的首项$a_1 = 1$，公差$d = 2$，求前5项和。

解：根据前n项和公式$S_n = frac{n}{2}（2a_1 + （n - 1）d）$。

$S_5 = frac{5}{2}（2 times 1 + （5 - 1） times 2） = frac{5}{2}（2 + 8） = 25$。

通过掌握这些基本概念和公式，并熟练应用它们，可以有效地解决高考数学中的等差数列题目。