高中数学竞赛种类繁多，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学知识和解决问题的能力。以下是一些国内和国际上较为知名的高中数学竞赛：

全国高中数学奥林匹克竞赛（CMO）：

国内最具权威性和影响力的高中数学竞赛之一，目的是发现和培养数学人才，为参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）做准备。优胜者有机会获得保送大学数学系的资格。

全国高中数学联赛：

面向全国高中生的群众性数学竞赛活动，旨在提高中学生数学学习的积极性和创造性。联赛一般由各省市自行组织，优胜者有机会进入省级代表队，参加更高层次的竞赛。

希望杯全国数学邀请赛：

面向全国范围内中学数学成绩优异的学生进行的邀请赛，旨在加强中学生数学的课外学习，发现和培养数学爱好者。

世界中学生数学奥林匹克竞赛（WMMO）：

国际性的中学生数学竞赛活动，参与国家众多，竞争激烈。我国选拔出的优秀选手可以代表国家参赛，与世界各国的顶尖选手交流竞技。

美国数学邀请赛（AMC）：

面向在AMC中表现优异的学生，进一步选拔顶尖数学人才。AMC 10和AMC 12是系列数学考试中的前两个级别，涵盖了美国高中课程直至12年级的内容。

国际数学邀请赛（IMC）：

一个面向全球高中生的数学竞赛活动，旨在增进世界各地高中生在数学领域的交流，提高数学教育质量。

亚洲数学奥林匹克竞赛（AMO）：

亚洲地区规模最大的高中生数学竞赛，汇聚了亚洲各国的数学高手，竞争激烈。

中国西部数学奥林匹克竞赛、中国东南数学奥林匹克竞赛、中国女子数学奥林匹克竞赛：

这些竞赛是由中国数学会或其他组织举办的区域性数学竞赛，旨在发现和培养本地区的数学人才。

全国青少年数学竞赛（NOI）：

由中国数学会主办的面向全国中学生的数学竞赛，旨在发现和培养优秀的青少年数学人才。

Caribou Math Contests：

一项完全在线举行的全球数学竞赛，适合幼儿园至12年级的学生。完成所有六次测试的学生可以参加“Caribou Cup”的角逐。

这些竞赛不仅为学生提供了展示数学才能的平台，还为他们未来的学术和职业发展提供了宝贵的机会。建议学生根据自己的兴趣和水平选择合适的竞赛参加，以充分挖掘自己的数学潜力。